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お前は一年前に書いたブログの内容を覚えているのか?

皆さん、お久しぶりです。遊人です。
前回の更新からはや2ヶ月、といっても前回と前々回の間の1年(間に一応僕の書いた駄文が転がってはいますが、ブログの原稿としては1年ぶりでした)に比べればごみくず同然です。
そう、1年というのはあまりにも長い時間なのだよ諸君……
何が言いたいのかというと、前々回の最後に当時の慣習に従ってクイズを残していたにもかかわらず、その答えをまだ発表していない、というか忘れてた、ということであります。
たぶんこれを読んでいる人の中にも忘れている人が多いと思うので、問題を再掲します。

  問題
AさんとBさんの家は60m離れている。Aさんは毎秒4m、Bさんは毎秒6mの速さで自分の家からお互いの家に向かう。aさんはAさんの家からBさんの家に向かって毎秒10mで走るが、ほかの人と出会うとそこでaさんの走る向きは逆になる。
全員同時に出発するとして、AさんとBさんが出会うまでに、aさんは何m走ることになるか?



 解答?
出発してから最初にaさんとBさんが出会うのが60÷(6+10)=3.75秒後。そのときAさんは4×3.75=15m、aさんは10×3.75=37.5m進んでいるから、二人の距離は37.5-15=22.5m。
aさんとAさんが出会うまで22.5÷(4+10)=45/28秒。そのときBさんは6×45/28=135/14m、aさんは10×45/28=225/14m進んでいるから、二人の距離は225/14-135/14=45/7m……
この調子でやっていってもきりがないので、別の方法を考える必要がありそうです。


  解答
とりあえずaさんは放っておいてAさんとBさんだけ考えると、二人が出会うまでは60÷(4+6)=6秒。この間にaさんは10×6=60m進む。だから答えは60m。


答えは出ましたが何か直感的にはしっくりこないのではないでしょうか?
順を追って考えればaさんは二人の間を延々と往復する羽目になりそうですが、その合計が60mという有限の数字になる、というのがどうも……。

といつまでも一年前のことをやるのもあれなので、もっと未来に向けたことを書きましょう。


というわけで次回予告。
1. 五千円は高すぎる
2. 最終候補彼女
3. そとかん!
の3本でお送りできたらいいな……。


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